L'école de Ngaoundaba

Extraits du manuel Apprentissages numériques et résolution de problèmes Ermel GS

1 – Objectifs généraux

Prendre conscience du pouvoir d’anticipation que donnent les nombres ==> les nombres comme outil pour prévoir une information sur des collections non présentes, outil pour résoudre des problèmes.

Faire que les enfants

• Considèrent le nombre comme mémoire de la quantité (nom du nombre, écriture du nombre)
• Lisent et écrivent des nombres
• Aient l’occasion d’utiliser l’information numérique pour résoudre des problèmes de type additif, ce qui requiert les capacités suivantes : A/ capacité de conserver certaines informations ; B/ capacité de se créer une représentation mentale du problème ; C/ capacité de mettre en œuvre une procédure adapté relavant du comptage ou du calcul mais pas du hasard ; D/ capacité d’élargir progressivement le champ numérique sur lequel les procédures élaborées sont opératoires ; E/ capacité de valider un résultat obtenu mentalement par un comptage effectif d’objets

2 – Quelques clés pour choisir

Les enfants ne jouent pas seuls mais sont en permanence en interaction avec un ou plusieurs partenaires.

Liste des activités et jeux

• Le jeu du trésor
• Le jeu des graines
• Le jeu des colliers
• Le jeu du cochon qui rit
  
• Les dominos additifs
• La pêche à la ligne
• Le jeu des anneaux
• Les jeux de l’oie ==> voir la Maternelle de Moustache
  

3 – Procédures observées cf. pages 140 à 143

• Constitution du trésor
• Disparition du trésor
• Augmentation du trésor
• Disparition partielle des trésors
• Exemples d’évolution des procédures

4 – Variables didactiques

• Champ numérique :

– la quantité de chaque collection : par exemple, les points du dé

– la différence entre les collections (par exemple : limiter les prélèvements du farceur)

– le nombre de collections : par exemple, les collections de trésors regroupées et mélangée qu’il faut se repartager.

Ces quantités peuvent varier suivant les enfants.

• Nombres oraux, nombres écrits : Le recours à l’écriture du nombre sera fonction de l’importance de l’environnement numérique dans la classe. Il est important que les enfants comprennent que certains signes écrits sont porteurs d’une information numérique fiable.

• Présence, visibilité et aspect des collections : Le travail sur des collections non présentes incite à l’abstraction, en favorisant la prise de distance par rapport à la prégnance perceptive. Il faut donc déterminer si les collections :

sont éparses ou groupées

sont toutes présentes et visibles ; ou l’une n’est pas visible ; ou aucune n’est visible

ne sont pas toutes présentes

Dans les situations comportant un état initial et un état final, il n’est pas indifférent que ce soit l’un ou l’autre de ces états qui corresponde à la collection présente ou à l’autre collection.

5 – Les formes de travail

• Groupe hétérogène ou homogène : avec le groupe hétérogène, l’aide de voisinage est possible ainsi qu’une validation collective. Pour retravailler certains obstacles précis ou pour élargir le champ numérique avec une procédure maîtrisée par certains, préférer le groupe homogène.

• Travail individuel : à prévoir pour les mêmes obstacles ; pour contrôler ou évaluer les acquis des enfants. Mais si c’est une activité papier-crayon, elle sera fatalement différente de toutes les activités de manipulation et donc plutôt une occasion de transfert et de réinvestissement.

• Travail collectif : en demie classe ou classe entière : pour favoriser les interactions et les échanges.

6 – Proposition de mise en œuvre lire pages 146 à 153

7 – Activités d’accompagnement

Activités d’entraînement ritualisées

a) Surcomptage – décomptage : en s’appuyant sur la comptine orale, entraîner à un léger surcomptage ou décomptage et favoriser l’itération +1 -1

Exemple : le maître dit une nombre et demande à un enfant le suivant / le maître dit « j’ai compté dans ma tête jusqu’à 9, quel est le nombre auquel j’ai pensé juste avant 9 ? » / le maître met sous les yeux des enfants des cubes dans une boîte opaque, en les comptant 1 à 1. « J’ai mis 6 cubes dans la boîte. Maintenant j’en remets 1. Combien y a-t-il de cubes maintenant ? ou « Maintenant, j’enlève un cube etc. »

b) Problèmes additifs : poser des problèmes comme ceux des évaluations CP

Exemple : *J’ai 3 billets et toi tu as 54 billes. Combien en avons-nous ensemble ?

*Ma chatte vient d’avoir 2 chatons noirs, 2 chatons blancs et 3 chatons roux. Combien a-t-elle eu de chatons ?

*Avant son anniversaire, Sandra avait 4 poupées. Elle en a reçu 2. Combien en a-t-elle maintenant ?

*Dans l’atelier peinture, j’ai mis 6 grandes feuilles mais je n’ai mis que 4 gobelets. Combien de gobelets dois-je encore mettre ?

*Dans l’autre classe, il y a d’habitude 10 filles. Mais aujourd’hui il n’y en a que 8. Combien de petites filles ne sont pas venues.

c) Greli-grelo : un enfant met un certain nombre de cailloux (moins de 5) dans un des mains de l’adulte, il compte à haute voix. Un autre enfant fait de même dans l’autre main. Le maître rassemble ses deux mains et tout le monde dit « greli-grelo, combien j’ai d’sous dans mon sabot ? »

d) Les cartes retournées : Il s’agit d’additionner les points de 2 cartes à jouer (de l’as au 10). Il y a 3 possibilités : A/ les deux cartes restent visibles ; B/ on montre une carte, on compte les points puis on la retourne et on montre la deuxième carte et on cherche le total des points des deux cartes ; C/on cherche le total après avoir retourné les deux cartes.

e) Les dominos additifs (cf ci-dessus)

Activités d’entraînement ludiques

Important qu’il y ait un certain nombre de jeux à la libre disposition des enfants, après découverte et expérimentation.

• Jeux de chevaux et jeu de l’oie : avec deux dés normaux ou dés de 1à 3.

• Jeux de dés : les enfants jouent à deux. Dans un premier temps, ils lancent chacun deux dés et cherchent qui est le gagnant. Dans un deuxième temps, ils lancent chacun un seul dé deux fois de suite et cherchent aussi le gagnant.

• Le jeu de la pêche à la ligne : objectifs : lire les nombres / surcompter / s’entraîner au calcul mental

• Le jeu des anneaux : objectifs : favoriser l’anticipation / s’entraîner au calcul mental

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